الجبر الخطي الأمثلة

$x^{2} + 16 = 0$

خطوة 1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = - 16$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 16}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{- 16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $- 16$ بالصيغة $- 1 (16)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (16)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm i \cdot 4$

خطوة 3.6

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$x = \pm 4 i$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 4 i$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 4 i$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 4 i, - 4 i$

خطوة 5

النطاق هو مجموعة جميع قيم $x$ الصحيحة.

${x | x = 4 i, - 4 i}$

خطوة 6